IQ Sinhala : දුර වේගය සහ කාලය සම්බන්ධ ගැටලු විසඳිම

දුර වේගය සහ කාලය සම්බන්ධ ගැටළු විසදීමට අවශ්‍ය මූලික කරුණු ටික මුලින් බලමු

• සමීකරණ තිකෝණය
• සමීකරණ වලට අවශ්‍ය මූලික කරුණු

සමීකරණ ත්‍රිකෝණය

දුර වේගය කාලය අතරෙ සම්බන්ධයක් තියනවා මේ සම්බන්ධය අපිට පහත ත්‍රිකෝණය ආකාරයෙන් මතක තබාගන්න පුළුවන්. සමහරු මේක රවුමක් ඇතුලෙත් අඳිනවා.

මේ ක්‍රමයට සූත්‍ර එහෙම නැත්නම් සමීකරණ තුනක් එක සැරේට මතක තියාගන්න පුළුවන්.

සමීකරණ ත්‍රිකෝණය

මේ ත්‍රිකෝණයෙන් දැක්වෙන්නෙ,

දුර ගණනය කිරීමට වේගය කාලයෙන් ගුණ කලයුතු බවත්,

වේගය ගණනය කිරීමට දුර කාලයෙන් බෙදිය යුතු බවත්,

කාලය ගණනය කිරීමට දුර වේගයෙන් බෙදිය යුතු බවත් ය.

ඕනම තරඟ විභාගයකදී ගැටලුව හදන්න කලින් මේ ත්‍රිකෝණය  ඇඳගන්න පුළුවන් නම් ඕනම ගැටලුවක් විසදීම ලේසි වෙනවා. 

සමීකරණ වලට අවශ්‍ය මූලික කරුණු

ඊලගට අපි දුර වේගය හා කාලය ආදේශ කරන සමීකරණ වල මූලික කරුණු බලමු.

පොදු මිනුම් එකකයක් තිබිය යුතු බව

කාලය සම්බන්ධ වෙනකොට ගැටලු ලැබෙන ක්‍රම අනුව අපිට මුලින්ම එකම මිනුම් ඒකකයක් භදාගන්න වෙනවා ගැටලු විසඳීමට,

උදාහරණයක් විදියට පැයට කිලෝමීටර් වලින් වේගය ලබාදුන්නොත් කාලයත් අපිට පැය වලට හරවගන්න වෙනවා ඒ වෙගේම වේගයත් කිලෝමීටර් වලට හදාගන්න වෙනවා. බෝහෝ තරඟ විභාග පරීක්ෂණ වගේ ඒවයේදී මේ මූලික අවබෝධය තිබේනවාද කියන එක පරීක්ෂා කිරීමත් අරමුණු කරගන්නවා.

5/18 කියන්නෙ මොකද්ද?

යම් ගැටලුවකදි ඔයාට පැයටකිලෝමීටර් ගණනක් දුන්නොත් ඒක ඉක්මනටම තත්පරයට මීටර් ගණනක් කරගන්න අපි භාවිතා කරන්නේ දහඅටෙන් පහ (5 බෙදීම 18). මේ අගයෙන් වැඩි කලාම ඕනම පැයට කිලෝමීටර් ගණනක් තත්පරයට මීටර් කරන්න පුළුවන්.

දුර වේගය හා කාලය පිළිබඳ ගැටලු සඳහා උදාහරණ

උදාහරණය 1

කොළඹ රජයේ කාර්යාලයක සේවය කරන සමරදිවාකර මහතා ඔහුගේ වෑන් රථයෙන් නිවස වෙත යාමට කිලෝමීටර් 250ක් ධාවනය කරයි. ඒ සම්පූර්ණ ගමන සඳහා ඔහුට පැය 5ක් ගතවේ.  එම කාර්යාලයේ සේවයේ නියුතු විජේසිරිවර්ධන මහතා සිය කාර් රථයෙන් කිලෝමීටර් 200 ක් ධාවනය කර ඔහුගේ නිවස වෙත ලඟාවේ. ඊට ඔහුට පැය 4 1/2 ක් ගතවේ. වේගයෙන් ගමන් කරන්නේ කවුද?

පිළිතුර

වේගය = දුර / කාලය යන සූත්‍රය අනුව දෙදෙනාගේම වේගය ගණනය කළ හැකිය

එවිට සමරදිවාකර මහතාගේ වේගය = ගමන් කළ දුර / ගමනට ගතවූ කාලය = 250/5 = පැයට කිලෝමීටර් 50

විජේසිරිවර්ධන මහතාගේ වේගය =  ගමන් කළ දුර / ගමනට ගතවූ කාලය = 200/4.5 = පැයට කිලෝමීටර් 44.44

ඒ අනුව සමරදිවාකර මහතා වේගයෙන් සිය වෑන්රථය පදවන බව නිගමනය කළ හැකිය.

මේ ගැටලුවේ තොරතුරු වගුවකට දැම්මොත්

ගැටලුවේ කොරතුර	වේගය	කාලය	දුර
සමරදිවාකර	x	පැය 5	කිලෝමීටර් 250
විජේසිරිවර්ධන	y	පැය 4.5	කිලෝමීටර් 200

මේ වගේ වේගය දුර කාලය සම්බන්ධ ගැටලු වේගයෙන් විසඳන්න පුළුවන් හැම ගැටලුවක් සම්බන්ධයෙන්ම වගුවක් සකස් කරනවා නම්..

වගුව තුලින් අපි දන්න තොරතුරු නිවැරදි පිළීවෙලකට සකසල දෙනවා.

උදාහරණය 2

ටෙෂානි දිනපතා නිවසේ සිට කාර්යාලය වෙත ගමන් කරනුයේ ඇගේ මෝටර්රථයෙනි. ඇගේ නිවසේ සිට කාර්යාලය වෙත දුර කිලෝමීටර් 5 කි. ඇයට මේ සඳහා මිනිත්තු 20ක් ගතවේ. ඇයට ස්ථාන මාරුවක් ලැබීම හේතවෙන් ඇයට වෙනත් කාර්යාලය වෙත යාමට සිදුවී ඇත. එම කාර්යාලයට ඇගේ නිවසේ සිට කිලෝමීටර් 20ක් නම් ඇය දැනට ගමන් කරන වේගයෙන්ම ඇය ඇගේ මෝටර්රථය ධාවනය කිරීමට අපේක්ෂා කරයි නම් ඒ සඳහා ඇයට කොපමණ කාලයක් ගතවේද?

පිළිතුර

ඇගේ වේගය පැයට කිලෝමීටර් 15කි. ඇය පැයට කිලෝමීටර් 15ක වේගයෙන් කිලෝමිටර් 20ක් ගමන් කරන්නේ නම් ඇයට ඒ සඳහා පැය 1.333 ගතවේ මිනිත්තු නම් 80ක් (1.3333 x 60) ගතවේ . එනම් පැය 1 සහ මිනිත්තු 20 ක් ගතවේ.

මේ ගැටලුවත් අපි වගුවකට ඇතුලත් කරමු

ගැටලුවේ කොරතුර	වේගය	කාලය	දුර
පෙර තත්ත්වය	x	මිනිත්තු 20 = පැය 20/60	කිලෝමීටර් 5
පසු තත්ත්වය	x	y	කිලෝමීටර් 20

ඉහත වගුව අනුව බැලුවම පෙර තත්ත්වය යටතේ දී  x වල අගය සෙවුවම ලේසියෙන්ම y වල අගය  සොයාගත හැකි බව පේනවා.

උදාහරණය 3

සුරංජිත් නිවසේ සිට පැයට කිලෝමීටර් 24 ක වේගයෙන් ගමන් කර පැය 2ක කාලයකින් සිය කාර්යාලයට ලඟාවිය. ඔහු එදින ක්‍ෂේත්‍ර රාජකාරි සඳහා කාර්යාලයේ සිට පැය 1 ½ක කාලයක් පැයට කිලෝමීටර් 20ක වේගයෙන් ගමන් කර නැවත කාර්යාලයට ලඟාවිය. ඔහු ඒ දක්වා එදින ගමන් කල මුළු දුර ගණනය කරන්න.

පිළිතුර

සුරංජිත් කාර්යාලය වෙත යාමට කිලෝමීටර් 48ක් ගමන් කර ඇත (පැය 2 x පැයට ගමන්කල කිලෝමිටර් ගණන 20)

ක්‍ෂේත්‍ර රාජකාරි සඳහා ගමන්කල මුළු දුර කිලෝමීටර් 30කි. (පැය 1 ½ x පැයට කිලෝමීටර් 20 බැගින් නිසා)

ඒ අනුව ඇය එතෙක් ගමන් කළ මුළු දුර කිලෝමීටර් 78කි. 

මේ ගැටලුවත් වගුවකට දමමු 

ගැටලුවේ කොරතුර	වේගය	කාලය	දුර
පෙර තත්ත්වය	පැයට කිලෝමීටර් 24	පැය 2	x
පසු තත්ත්වය	පැයට කිලෝමීටර් 20	පැය 1 1/2	y

මේ වගුව බැලුවමත් අපිට පිළිතුර ඉක්මනටම ගන්න පුළුවන් බව පේනවා. සහ ගැටලුව විශ්ලේෂණය හරිම පහසුයි. ඒ නිසා පිළිතුර ලබාගන්නත් පහසුයි.